圆柱

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

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基本资料

在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。 中文名称圆柱 外文名称circular cylinder 分类: 直体 斜体 体积计算: 底面积×高 表面积计算: 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

?基本介绍

  在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫作旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱.圆柱体,简称为圆柱。  1、以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder),即AG矩形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。  2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。

基本定义

  人教新课标 六年级数学 下册  二 圆柱和圆锥 1.圆柱(上)

直圆柱体

  直圆柱也叫正圆柱、圆柱,可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。

圆柱圆锥

  圆柱体表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积=2×底面积+侧面积
圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,(当底面周长与高相等时就是正方形,所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形),所以侧面积=底面周长×高。
  如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形,平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。
  圆柱的底面是两个完全相等的圆,圆锥只有一个底面是个圆。
  两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高。
  圆柱和圆锥的侧面是曲面。但圆柱的侧面展开图是正方形或长方形(沿高剪),而圆锥的侧面展开图是一个扇形。

圆柱体积

  圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.
  求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高:设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V=πr^2h
  如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh  

圆柱侧面积,底面积与表面积

?圆柱侧面积

  圆柱的侧面积=底面的周长*高   S侧=Ch

?圆柱底面积

  圆柱的底面积=πr^2;

圆柱表面积

  圆柱的表面积=侧面积+两个底面积  圆柱表面积=底面周长*(高+半径)  S柱表=2πr(r+h)

部分名称

  圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。  特征:  1、圆柱的底面都是圆,在同一圆柱中,圆的大小相同。  2、圆柱两个面之间距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长。

圆锥关系

  与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。  体积和高相等的圆锥与圆柱之间,那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。(注意:不是底面半径的3倍)  体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,那么圆锥的圆柱的3倍。

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