圆环

数学中,环形(annulus)是一个环状的几何图形,或者更一般地,一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环,一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。圆环的对称性非常强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心,半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变,将内外边缘互换,内圆内部与外圆外部互换。

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基本资料

数学中,环形(annulus)是一个环状的几何图形,或者更一般地,一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环,一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。圆环的对称性非常强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心,半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变,将内外边缘互换,内圆内部与外圆外部互换。 中文名称圆环 外文名称annulus 面积公式 S=π(R2-r2)=π(R+r)(R-r) 公式说明 S=面积,π=圆周率,R=外环半径,r=内环半径 周长公式 C=2πR

基本公式

  数学中,环形(annulus)是一环形个环状的几何图形,或者更一般地,一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环,一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。  圆环的对称性非常强,是一个以圆心为对称中心的中心对称图形,也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心,半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变,将内外边缘互换,内圆内部与外圆外部互换。

面积公式

  一个外半径 R 内半径 r 圆环的面积由外圆和内圆面积之差给出:  S = π(R2 - r2)= π(R + r)(R - r)=大圆的面积-小圆的面积  或S = π R2 - π r2  后一个等式表明圆环面积等于内外半周长之和乘以宽度。  有趣的是,圆环的面积也等于 π 乘以完全位于圆环内部的最长线段的长度一半的平方,这可由勾股定理证明。位于圆环内最长的线段必定和内圆相切,该线段的一半和半径 r、R 能组成一个以 R 为斜边的直角三角形。

公式说明

  用字母表示:  S内+S外(πR方)  S外—S内=π(R方-r方)  还有第二种方法:  S=π[(R-r)×(R+r)]  R=大圆半径  r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

应用实例

  设:大圆周长C=31.4cm,小圆的半径 r=2cm,求面积。  解:  大圆半径=31.4/3.14/2=5cm  环形面积=大圆面积-小圆面积  =3.14*5*5-3.14*2*2=65.94(平方厘米)

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